El COCO que se llama ALGEBRA

Bueno para comenzar hay que perderle el miedo a las matemáticas; al espanto o COCO al cual le an huido unos cuantos cientos, para lo cual comenzaremos de la siguiente manera:

Expresiones algebraicas

Es la combinación de signos deoperación (+,-, x,…, de relación =, <,>, y de agrupación (), [ ],{ }, con símbolos numéricos y literales. En las expresiones algebraicas; dis que se le ha puesto el nombre de término todo esto para poder expresar valores como si ellos tuvieran sentimiento o tuvieran que expresarse; "digo no". Bueno; a ala parte seria se llaman TERMINO; que no sete olvide, "TERMINO"

Observemos:

-19; 165; 3/7;-a; ab;^x2 2^a2 (^ab-c) ;-{-[-5^x2(^x2-z]}

Termino algebraicos

En las expresiones algebraicas más simples se distinguen cinco partes que son:

1. Signo: S (+ o -)
2. Parte numérica: PN
3. Parte o partes literales: PL
4. Exponente de la parte o de las partes literales: EPL
5. Operador que conecta las partes de la expresión: O; pueden ser Potencia, etc.

Ejemplo:
Distingamos las cinco partes de las siguientes expresiones algebraicas
y el quinto aunque no lo represento se da en la proximidad de la parte numérica y la parte literal, se asume que es el producto de estos. "numero con letra letra con numero; ¿sera que fue un a reina quien invento esto de las matemáticas?; en fin sigamos"

ahora también debemos tener en cuenta que cuando en una expresión no encontramos signo, debemos considerar que el signo es positivo (+).


lo anterior se debe tener en consideración para cuando hayamos un expresión literal sola

Grado de un término

En un término encontramos dos grados: Grado relativo y el Grado absoluto

El grado absoluto

El grado absoluto de un término esta dado por las suma de todos los exponentes de sus partes literales.

El grado relativo

El grado relativo de un término respecto a una letra esta dado por el exponente de la parte literal indicada.

Ejemplo:

Determinemos los grados absoluto y relativo en el termino algebraico −3ª2b3c

Solución

Grado absoluto adición de los exponentes de la parte literal; es decir 2+3+1=6 El grado relativo se toma respecto a una letra, así Respecto a, 2

Orden de un polinomio

El orden de un polinomio  puede  organizar de dos  formas:

Ascendente o descendentes, de acuerdo con el literal escogido.

Ejemplo:

4x³y+2x⁴-5y⁴+x²y²

En orden descendente con respecto a x

2x⁴+4x³+x²y²-5y⁴

En orden ascendente con respecto a x

x²y²+4x³+2x⁴-5y⁴

Adición de expresiones algebraicas

Es una operación que tiene por objeto reunir dos o más términos semejantes en una sola expresión.

Termino semejantes

Dos términos son semejantes, cuando tienen igual parte literal elevada a la misma potencia.

Ejemplos

Observemos cual de los siguientes términos no son semejantes y porque.

1. X^m y; X^my²
2. 7a⁵;2a⁵

Solución

1.  Xm y≠ Xmy2    Porque con respecto a x esta elevada a la misma potencia(m), pero con respecto a y en el primer termino  esta elevada a la primera potencia y en el segundo termino esta elevada a la segunda potencia.
2. 7a⁵; 2a⁵  si son  semejantes porque la parte literal ( a) esta elevada a la misma potencia

Adición de monomios

Para sumar monomios procedemos así:

1. Observamos si son términos semejantes.
2. En caso de que sean procedemos adicionar
3. Primero sus partes numéricas (coeficientes).
4. La parte literal la dejamos igual.
5. Si no son términos semejantes dejamos indicado la operación.

Ejemplo

1. x² ;2x²
2. ax² ;-5^ax

Solución

1.  x² +2x² =3x²   

Los monomios si se pueden adicionar porque son semejantes.

2. ax²+ (-5ax) =  ax² -5ax
   
   No se puede adicionar porque los polinomios no son semejantes

Adición de polinomio

Para adicionar dos o más polinomios:

1. Se ordenan los polinomios en forma ascendente o descendente (si se puede).
2. Se escriben los términos de los polinomios en columnas, teniendo en cuenta que sean términos semejantes.
3. Se adiciona de acuerdo con la suma de monomios.

Ejemplo:

Solución:

Sustracción de expresiones algebraicas
Se suma el minuendo con el opuesto del sustraendo, siempre y cuando sean términos semejantes.
Regla general para restar
Se escribe el minuendo con sus propios signos y a continuación el sustraendo con los signos cambiados y se reduce los términos semejantes si los hay.
Sustracción de monomios
Para sustraer dos monomios, efectuamos la suma del minuendo con el inverso aditivo del sustraendo, teniendo en cuenta que sean termino semejantes.  Si no son términos semejantes se deja indicada la operación

Efectuemos las siguientes operaciones.

Solución:


La operación  queda indicada porque no son términos semejantes.

Sustracción de polinomios
Para sustraer dos polinomios procedemos de la siguiente manera:
1.    Ordenamos el polinomio en forma ascendente o descendente (si se puede)
2.    Cambiamos los signos del polinomio sustraendo y colocamos en columnas los términos semejantes.
3.    Operamos como en la adición.
 Ejemplo.  
Efectué las siguientes operaciones.+ 

Solución:






descargar ejercicios propuestos clic aqui